3x3x3 क्यूब हल करने की गाइड

इस गाइड का मकसद है कि आप रूबिक क्यूब को सबसे आसान और समझने लायक तरीके से हल करना सीखें। इसे सीखना बहुत मुश्किल नहीं है, लेकिन इसके लिए एकाग्रता, याददाश्त और स्थानिक समझ चाहिए।

हल शुरू करने से पहले 3x3x3 नोटेशन वाला भाग देख लीजिए; वहाँ आपको वे बुनियादी बातें मिलेंगी जो हल शुरू करने के लिए जाननी ज़रूरी हैं।

इस पहले चरण में हमें क्रॉस बनाना है। लेकिन ध्यान दीजिए: सिर्फ़ सफ़ेद क्रॉस बन जाना काफ़ी नहीं है; किनारे के बगल वाला रंग उस सतह के केंद्र के रंग से मिलना चाहिए। चित्र में आप देख सकते हैं कि सफ़ेद-लाल किनारा सफ़ेद केंद्र से भी मिलता है और लाल केंद्र से भी; यही बात सफ़ेद-नीले किनारे पर भी लागू होती है।

क्रॉस बनाने का सबसे अच्छा तरीका तर्क से काम लेना है। फिर भी मैं कुछ संकेत देता हूँ ताकि आपको दिशा मिल जाए।

इस दूसरे चरण में हम पहली परत पूरी करेंगे; इसके लिए सफ़ेद परत के कोनों को उनकी जगह पर रखना होगा।

पिछले चरण की तरह, सबसे पहले वह टुकड़ा ढूँढ़ना है जिसे रखना है, फिर उसकी जगह ढूँढ़नी है और आख़िर में टुकड़ा रखना है। इस बार यह काम कोनों के साथ करना है।

क्यूब की निचली परत घुमाकर कोने को उसकी जगह के नीचे लाइए, और क्यूब को ऐसे पकड़िए कि रखे जाने वाले कोने का सफ़ेद रंग हमें सामने दिखे और सफ़ेद केंद्र ऊपर की ओर हो। अगर ऐसा न हो पाए, तो इसका मतलब है कि कोना क्यूब की ऊपरी परत में है या रखे जाने वाले कोने का सफ़ेद रंग नीचे की ओर है। ये दोनों स्थितियाँ केस 1 और केस 4 हैं।

कोने को उसकी जगह पर रखते समय 4 अलग-अलग स्थितियाँ मिल सकती हैं।

जिस कोने को रखना है, वह क्यूब की ऊपरी परत में है।

इस स्थिति को हल करने के लिए सबसे पहले टुकड़े को ऊपरी परत से निकालकर निचली परत में लाना होगा।

अब क्यूब को ऐसे पकड़िए कि सफ़ेद केंद्र ऊपर की ओर हो और जिस कोने को ऊपरी परत से निकालना है वह सामने की सतह के ऊपरी दाएँ हिस्से में हो, जैसा चित्र में दिख रहा है। फिर यह एल्गोरिदम कीजिए:

इस केस में रखा जाने वाला कोना सामने की सतह के निचले दाएँ हिस्से में है। इस स्थिति को हल करने के लिए यह एल्गोरिदम कीजिए।

मेरी सलाह है कि जो एल्गोरिदम आप करने जा रहे हैं उसका तर्क समझने की कोशिश कीजिए; इससे उसे याद रखना और यह समझना आसान होगा कि क्यूब कैसे हल होता है।

ध्यान दीजिए कि इस एल्गोरिदम से हम यह करते हैं: सफ़ेद टुकड़े को हटाते हैं, दाईं परत को नीचे लाते हैं, कोने को रखते हैं और आख़िर में दाईं परत को वापस उसकी जगह पर ले आते हैं।

इस केस में रखा जाने वाला कोना सामने की सतह के निचले बाएँ हिस्से में है। इस स्थिति को हल करने के लिए यह एल्गोरिदम कीजिए।

यह केस, केस 2 जैसा ही है, बस उलटा।

यह आख़िरी केस तब होता है जब रखे जाने वाले कोने का सफ़ेद रंग नीचे की ओर हो। क्यूब को ऐसे पकड़िए कि रखा जाने वाला कोना सामने की सतह के निचले दाएँ हिस्से में हो और यह एल्गोरिदम कीजिए:

किनारों को रखने की प्रक्रिया इस प्रकार है:

1. निचली परत में ऐसा किनारा ढूँढ़िए जिस पर पीला रंग न हो, क्योंकि पीले रंग वाले किनारे आख़िरी परत के हैं।

2. निचली परत घुमाकर किनारे के बगल वाले रंग को उसी रंग के केंद्र से मिलाइए, जिससे T का आकार बने।

3. अब देखना है कि इस किनारे को अपने दाईं ओर रखना है या बाईं ओर; इसी के हिसाब से हम एक या दूसरा एल्गोरिदम इस्तेमाल करेंगे।

किनारे की सही जगह दाईं परत में है।

T को सामने से देखते हुए यह एल्गोरिदम कीजिए:

किनारे की सही जगह बाईं परत में है।

T को सामने से देखते हुए यह एल्गोरिदम कीजिए:

इस चरण का लक्ष्य पीली परत पर क्रॉस बनाना है; इस बार इस बात की परवाह किए बिना कि किनारे के बगल वाला रंग बगल के केंद्र से मिलता है या नहीं।

सबसे पहले क्यूब को ऐसे घुमाइए कि पीला केंद्र ऊपर की ओर हो; अब से क्यूब हल होने तक हम उसे इसी तरह पकड़कर देखेंगे।

क्यूब चित्रों में दिखाई गई 4 अलग-अलग अवस्थाओं में से किसी में भी हो सकता है। किस्मत अच्छी रही तो क्रॉस पहले से बना होगा और हम सीधे अगले चरण पर जा सकेंगे।

एल्गोरिदम की मदद से हम एक-एक अवस्था आगे बढ़ते हुए क्रॉस तक पहुँचेंगे।

इस चरण में हम तीसरी परत के किनारों की जगह बदलेंगे ताकि वे सही जगह पर आ जाएँ।

इस चरण का एल्गोरिदम 3 किनारों की जगह आपस में बदलता है और उन्हें घड़ी की विपरीत दिशा में घुमाता है। जिस किनारे को हम सामने से देख रहे हैं, सिर्फ़ वही नहीं घूमेगा।

ऊपरी परत घुमाकर हमें ऐसी स्थिति लानी है कि ऊपरी परत का सिर्फ़ एक किनारा सही जगह पर हो। यह हमेशा मुमकिन नहीं होता; अगर ऐसा न हो पाए क्योंकि कोई भी किनारा सही जगह पर नहीं आ रहा या दो किनारे आ रहे हैं, तो बगल की किसी भी सतह को सामने की सतह मानकर एल्गोरिदम कीजिए। इसके बाद ऊपरी परत घुमाकर हम यह कर पाएँगे।

एक और केस यह हो सकता है कि ऊपरी परत घुमाने पर सभी किनारे अपनी जगह पर आ जाएँ। अगर ऐसा है तो किस्मत अच्छी रही और हम अगले चरण पर जा सकते हैं।

हो सकता है कि टुकड़ों को घुमाकर उनकी जगह तक पहुँचाने के लिए एल्गोरिदम दो-एक बार करना पड़े।

इस चरण में हमें कोनों को उनकी जगह पर रखना है। लेकिन ध्यान रहे, उनका सही ओरिएंट होना ज़रूरी नहीं; बस उन्हें अपनी-अपनी जगह पर होना चाहिए।

लक्ष्य वाले चित्र में इसका एक उदाहरण है: सभी कोने अपनी जगह पर हैं, लेकिन सभी सही ओरिएंट नहीं हैं। जैसे, पीला, लाल और नीला कोना अपनी जगह पर है, लेकिन सही ओरिएंट नहीं है; इसके लिए उसे घड़ी की दिशा में घुमाना बाकी है।

इसके लिए हम ऐसा एल्गोरिदम इस्तेमाल करेंगे जो 3 कोनों की जगह घड़ी की विपरीत दिशा में आपस में बदलता है।

तीन अलग-अलग केस मिल सकते हैं:

एक कोना सही जगह पर है।

इस केस में क्यूब को ऐसे पकड़िए कि पिछले चरणों की तरह पीला केंद्र ऊपर की ओर हो और सही जगह वाला कोना सामने की सतह के ऊपरी दाएँ हिस्से में हो। क्यूब सही पकड़ लेने के बाद एल्गोरिदम कीजिए; हो सकता है टुकड़ों को घुमाकर उनकी जगह तक पहुँचाने के लिए इसे दो बार करना पड़े।

चित्र में आप इसका एक उदाहरण देख सकते हैं।

यह आख़िरी चरण है। यहाँ बहुत ध्यान देना होगा, क्योंकि अगर हम भटक गए तो हल फिर से शुरू करना पड़ेगा।

इस चरण में हम उन कोनों को एक-एक करके ओरिएंट करेंगे जो अभी ओरिएंट नहीं हैं। अगर लगे कि क्यूब बिगड़ रहा है तो घबराइए मत; निर्देशों को चरण-दर-चरण मानते रहें तो क्यूब आख़िर में हल हो जाएगा।